Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{13}{15} - 5}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Paso 1

Para escribir $- 5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{\frac{13}{15} - 5 \cdot \frac{15}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Paso 2

Combina $- 5$ y $\frac{15}{15}$ .

$\frac{\frac{13}{15} + \frac{- 5 \cdot 15}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{13 - 5 \cdot 15}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $- 5$ por $15$ .

$\frac{\frac{13 - 75}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Paso 4.2

Resta $75$ de $13$ .

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{8}{10}} \div \frac{5}{2} + \frac{5}{4}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{8}{10}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $8$ y $10$ .

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{2 (4)}{10}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{- 62}{15}}{\frac{4}{5}} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{- 62}{15} \cdot \frac{5}{4} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.1

Factoriza $2$ de $- 62$ .

$\frac{2 (- 31)}{15} \cdot \frac{5}{4} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.4.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot - 31}{15} \cdot \frac{5}{2 \cdot 2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 31}{15} \cdot \frac{5}{2 \cdot 2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 31}{15} \cdot \frac{5}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.5

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.5.1

Factoriza $5$ de $15$ .

$\frac{- 31}{5 (3)} \cdot \frac{5}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 31}{5 \cdot 3} \cdot \frac{5}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 31}{3} \cdot \frac{1}{2} \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{- 31}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 31}{3 \cdot 2} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.7

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{- 31}{6} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.8.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{- 31}{2 (3)} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 31}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 31}{3} \cdot \frac{1}{5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.9

Multiplica $\frac{- 31}{3}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 31}{3 \cdot 5} + \frac{5}{4}$

Paso 5.10

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{- 31}{15} + \frac{5}{4}$

Paso 5.11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{31}{15} + \frac{5}{4}$

Paso 6

Para escribir $- \frac{31}{15}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{31}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4}$

Paso 7

Para escribir $\frac{5}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{31}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $60$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{31}{15}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}$

Paso 8.2

Multiplica $15$ por $4$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{15}$

Paso 8.3

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 15}$

Paso 8.4

Multiplica $4$ por $15$ .

$- \frac{31 \cdot 4}{60} + \frac{5 \cdot 15}{60}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 31 \cdot 4 + 5 \cdot 15}{60}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Multiplica $- 31$ por $4$ .

$\frac{- 124 + 5 \cdot 15}{60}$

Paso 10.2

Multiplica $5$ por $15$ .

$\frac{- 124 + 75}{60}$

Paso 10.3

Suma $- 124$ y $75$ .

$\frac{- 49}{60}$

Paso 11

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{49}{60}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{49}{60}$

Forma decimal:

$- 0.81\overline{6}$